Дано: ABCD-паралеллограм; AЕ-биссектриса; DF- биссектриса, доказать AE параллельна DF

+926 голосов
6.5m просмотров

Дано: ABCD-паралеллограм; AЕ-биссектриса; DF- биссектриса, доказать AE параллельна DF


image

Геометрия | 6.5m просмотров
Дан 1 ответ
+81 голосов

Ответ:

Объяснение:

сумма углов DAB и ADC равна 180 градусов, т.к. в параллерограмме углы попарно равны и сумма всех углов = 360°

Т.е. АЕ и DF биссектрисы, значит сумма половин углов DAB и ADC будет 90°

пусть т. О пересечение биссектрис.

Тогда из треугольника ADO и того, что сумма углов DAO и ADO, следует, что угол AOD равен 90°, т.е. АE и DF перпендикулярны.

(532 баллов)