Кате дали квадратную доску с одинаковыми клетками. Сторона доски содержит нечётноечисло...

Question

Кате дали квадратную доску с одинаковыми клетками. Сторона доски содержит нечётноечисло клеток. У Кати есть мешок с конфетами, и она выкладывает на доску конфеты ПОодной на каждую клетку доски. Первыми она выложила две большие диагонали из угла в угол.После этого ей осталось выложить ещё 196 конфет. Какова длина стороны доски в клетках?

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

Логика элементарная: если число клеток в стороне нечетное, то диагонали пересекаются в центре центральной клетки и арифметическая прогрессия количества клеток в каждом треугольнике, на которые делят диагонали квадрат, начинается с одной клетки. Шаг прогрессии - очевидно что двойка. Диагонали делят квадрат на 4 части, посему 196/4=49 клеток в каждом треугольнике квадрата.

1+3+5+7+9+11+13=49 и плюс еще 2 клетки из диагоналей. Итого в стороне действительно 15 клеток