Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°, угол A =60°, AB - гипотенуза, АВ = 4√3...

+368 голосов
330k просмотров

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°, угол A =60°, AB - гипотенуза, АВ = 4√3 найти катет ВС


Геометрия | 330k просмотров
+92

найти катет BC

+99

а что искать то надо?

Дан 1 ответ
+89 голосов

Ответ:

BC = 6

Объяснение:

Так как угол А = 60°, а угол С = 90° и треугольник АВС - прямоугольный (сумма углов равна 180°)

следовательно угол В = 180°-90°-60° = 30°

По свойству прямоугольного треугольника : катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, сторона АС = 1/2 АВ

АС = 1/2 * image = 2image

По теореме Пифагора найдем оставшуюся сторону ВС

ВС = корень из (4image)^2 - (2image)^2 = 48-12=image=6

(70 баллов)