Ответ:
0,283 > 0,225
Объяснение:
Сравнить значения числовых выражений:
(6-3√2)/8 и (9-4√2)/12
Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Для данных выражений общий знаменатель 24.
Надписываем над числителями дополнительные множители, над первой дробью 3, над второй 2, перемножаем, получаем две новые дроби, тождественные первоначальным:
(18-9√2)/24 и (18-8√2)/12
Уже видно, что второе выражение больше первого.
Найдём числовое выражение дробей (значение приближённое, так как значение √2 приближённое):
(18-9√2)/24≈
≈(18-9*1,4)/24≈
≈(18-12,6)/24≈
≈0,225;
(18-8√2)/12≈
≈(18-8*1,4)/24≈
≈(18-11,2)/24≈
≈0,283;
0,283 > 0,225, значит, (9-4√2)/12 > (6-3√2)/8