Доказать, что при отражении светового луча от плоского зеркала между единич­ными...

Question

Доказать, что при отражении светового луча от плоского зеркала между единич­ными векторами n, нормалью к плоскости зеркала, и единичными векторами вдоль па­дающего и отраженного лучей, e1 и e2 (см. рис.), выполняется соотношение e2=e1 - 2(e1,n)n.

---

Answer 1

Прежде всего выпишем координаты всех векторов:

Раскроем скалярное произведение:

Умножим удвоенное скалярное произведение на вектор нормали:

Сложим вектор е₁ с найденным вектором:

Что и требовалось доказать.