Количество деталей по плану - это 1.
Т.к. осталось выполнить 23/44, то выполнил он:
1 - 23/44 = 44/44 - 23/44 = 21/44 (пл.) - выполнил.
21/44 от плана - это 84 детали, значит, план по выпуску деталей составляет:
84 : 21 · 44 = 4 · 44 = 176 (дет.) - план.
Ответ: 176 деталей.