Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС описана окружность. Найдите углы...

+780 голосов
5.8m просмотров

Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС описана окружность. Найдите углы треугольника, если дуга АС равна 108°. Приведите подробное решение.


Геометрия (16 баллов) | 5.8m просмотров
Дан 1 ответ
+41 голосов

<А является вписанным, и по теореме, он будет в два раза меньше дуги на которую она опирается, т.е:</p>

108°÷2=54°

Зная что сумма внутренних углов треугольника составляет 180° найдём остальные углы:

180-54=126(2 угла)

126÷2=63°(<В и <С)</p>

Проверим:

63+63+54=180°

Ответ:63°,63°,54°

(3.0k баллов)