znanija.com/task/3793395
Найдите производную функции
10. y = (1/3)sinx³ ;
12. y = cos³(7x+1) ;
14. y = ( x² -1 )/(2x²+3) .
Ответ: 10. x²cosx³ ; 12. - 21cos²(7x+1)*sin(7x+1) ; 14. 10x / (2x²+3)² .
Объяснение:
10.
y ' = ( (1/3)sinx³ ) ' =(1/3)*(sinx³ ) '=(1/3)*(cosx³)*(x³) ' = (1/3)*(cosx³)*3x² =
x²cosx³.
12.
y ' = ( cos³(7x+1) ) ' = 3cos²(7x+1)* ( cos(7x+1) ) ' =
3cos²(7x+1)*( -sin(7x+1 ) *(7x+1) ' = - 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 ) *(7*(x)'+1 ') =
- 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 )*(7*1+0) = -21cos²(7x+1)sin(7x+1 ) .
14.
y '= ( ( x² -1 )/(2x²+3) ) ' =( (x² -1 )' *(2x²+3) - (x² -1) *(2x²+3) ' ) /(2x²+3)² =
( 2x(2x²+3) - (x² -1) *4x ) /(2x²+3)² = 10x / (2x²+3)².