А^3-2а^2+а-2 разложите ** множители) пожалуйста помогите

Question

А^3-2а^2+а-2 разложите на множители) пожалуйста помогите

Answer 1

а³-2а²+а-2={вынесем за скобки а²}=а²(а-2)+а-2={вынесем (а-2)} = (а-2)(а²+1)

ответ: (а-2)(а²+1)

Comments

4. получилось:
(а³-2а²)+(а-2)=а²(а-2)+(а-2).
мы видим, что есть общий множитель - это скобка (а-2):
то есть 2 части имеют множитель (а-2):
а²×(а-2)+ 1×(а-2)

вынесем его:
а²(а-2)+(а-2)=(а-2)(а²+1)

---

3. а³ можно представить как = а²×а (а² здесь присутствует),
в слагаемом (2а²) а² тоже присутствует, значит, его надо вынести.

то есть каждое из слагаемых делится на "а²" (и а³ делится а² (= а), и 2а² делится на а² (=2).
вторую скобку оставим без изменений.

---

2. из первой скобки надо вынести общий множитель (а²), чтобы в первой скобке получить умножение: (а³-2а²)=а²(а-2)
вынести общий множитель - значит найти буквенный множитель, который повторяется в каждом одночлене.
каждое слагаемое в скобке надо поделить на него.

---

1. чтобы разложить на множители выражение, надо использовать способ группировки. имеется в виду сгруппировать несколько слагаемых:
в данном случае 1-ое со 2-ым и 3-е с 4-ым: (а³-2а²)+(а-2)
получилось 2 группы слагаемых.

---

А почему выносим а^2?