найти пятый член геометрической прогесии b1,b2..,bn,..., если b2-b1=18, b3-b1=42

Question

найти пятый член геометрической прогесии b1,b2..,bn,..., если b2-b1=18, b3-b1=42

Answer 1

b3-b1=42     b1q^2-b1=42       b1(q^2-1)=42

=>                    =>                       =>

b2-b1=18     b1q-b1=18          b1(q-1)=18

 

 

=>  b1(q-1)(q+1)/b1(q-1)=42/18

q+1=7/3

3q+3=7

3q=4

q=4/3

 

подставим q в:

b1(q-1)=18

b1(4/3-1)=18

b1*1/3=18

b1=54

b2=b1*q=54*4/3=18*4=72

b3=b2*q=72*4/3=96

b4=b3*q=96*4/3=128

b5=b4*128*4/3=170.66(6)