Ответ:
В решении.
Объяснение:
Найти произведение корней уравнения:
1)х²-5(х-2)²=1
х²-5(х²-4х+4)=1
Раскрыть скобки:
х²-5х²+20х-20=1
Привести подобные члены:
-4х²+20х-21=0/-1
4х²-20х+21=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =400-336=64 √D=
8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(20-8)/8
х₁=12/8
х₁=1,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(20+8)/8
х₂=28/8
х₂=3,5
х₁ * х₂=1,5 * 3,5=5,25.
2)х²-3(х+2)²= -2
х²-3(х²+4х+4)= -2
Раскрыть скобки:
х²-3х²-4х-4= -2
Привести подобные члены:
-2х²-4х-2=0/-1
2х²+4х+2=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х²+2х+1=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =4-4 √D=
0
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-2-0)/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-2+0)/2
х₂= -1
х₁ * х₂= (-1) * (-1)=1.