Ответ: утверждение доказано.
Объяснение:
В данном случае произведена замена переменной x на g по формуле g=3*x. Тогда x=1/3*g, x²=1/9*g² и исходное уравнение принимает вид:
3/9*g²-13/3*g-10=0, или 1/3*g²-13/3*g-10=0. Умножая это уравнение на 3, приходим к уравнению g²-13*g-30=0. Это приведённое квадратное уравнение, поэтому его корни g1 и g2 удовлетворяют теореме Виета: g1+g2=-(-13)=13, g1*g2=-30. Решая систему
g1+g2=13
g1*g2=-30
находим g1=15, g2=-2. А так как x=1/3*g, то x1=1/3*g1=5, x2=1/3*g2=-2/3.