Сначала лодка шла 4 км по реке, впадающей в озеро, а затем половину этого расстояния по...

Question

Сначала лодка шла 4 км по реке, впадающей в озеро, а затем половину этого расстояния по озеру. Весь рейс продолжался 50 мин . Найдите собстевнную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

(S=6км)путь равен 6 км(4 км по реке+ 2 км по озеру)

река имеет течение. озеро не имеет течения.

T=50 мин(время пути равно 50 минутам)

V=2 км/ч(скорость течения реки равна 2 км/ч)

задачу решим уравненим.

Пусть Х собственная скорость лодки

Тогда по реке лодка будет ехать со скоростью Х+2

По озеру лодка ехала два часа, следовательно 2Х

По реке лодка ехала 4 часа, следовательно 4*(Х+2)

Составляем уравение

4(Х+2) + 2Х = 50;

4Х + 8 +2Х = 50;

6Х = 42

Х=42/6

Х= 7

Ответ: собственная скорость лодки равна 7 км/ч 

 

Answer 2

Пусть х-собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению (х+2).

50 минут=5/6 ч

 

4/(х+2)+2/х=5/6

4*6*х+2(х+2)*6=5х(х+2)

24х+12х+24=5х^2+10х

5х^2+10х-12х-24х-24=0

5х^2-26х-24=0

Решаем квадратное уравнение

Дискриминант уравнения: b2-4ac=1156

х1=(-b+(корень из 1156))/2а=(26+34)/10=6

х2=(-b-(корень из 1156))/2а=(26-34)/10=-0,8

 

Ответ: собственная скорость лодки 6 км/ч