Ответ: х1 = -4/3.
х2 = 1/2.
Пошаговое объяснение:
Разложим квадратный трехчлен на множители по формуле:
ax² + bx +c = a(x - x1)(x - x2) (где x1 и x2 - это корни квадратного трехчлена).
6x² + 5x - 4 = 6(x - x1)(x - x2).
Найдем корни через дискриминант.
a = 6; b= 5; c = -4.
D = b² - 4ac = 5² - 4 * 6 * (-4) = 25 + 96 = 121 (√D = 11);
x = (-b ± √D)/2a.
х1 = (-5 - 11)/12 = -16/12 = -4/3.
х2 = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2.
Значит, 6x² + 5x - 4 = 6(x + 4/3)(x - 1/2) = 3 * (х + 4/3) * 2 * (х - 1/2) = (3х + 4)(2х - 1).
Ответ: 6x² + 5x - 4 = (3х + 4)(2х - 1).