Решите неравенство под (Б)

ИСПРАВЛЕНО
$\frac1{1-\lg x}<\frac{2\lg x-5}{1+\lg x}\\\frac1{1-\lg x}-\frac{2\lg x-5}{1+\lg x}<0\\\frac{1+\lg x-(2\lg x-5)(1-\lg x)}{(1-\lg x)(1+\lg x)}<0\\\frac{1+\lg x+2\lg^2x-7\lg x+5}{1-\lg^2x}<0\\\frac{2\lg^2x-6\lg x+6}{1-\lg^2x}<0\\2\lg^2x-6\lg x+6=0\\\lg^2x-3\lg x+3=0\\\lg x=t,\;\lg^2x=t^2\\t^2-3t+3=0\\D=9-12=-3<0$
Решений нет, то есть числитель всегда положителен. Значит, знаменатель должен быть отрицательным.

1\\\begin{cases}\lg x>1\\\lg x<-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>10\\x<0,1\end{cases}\\x\in(-\infty;\;0,1)\cup(10;\;+\infty)" alt="1-\lg^2x<0\\\lg^2x>1\\\begin{cases}\lg x>1\\\lg x<-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>10\\x<0,1\end{cases}\\x\in(-\infty;\;0,1)\cup(10;\;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">