Если никакие две прямые из двадцати не параллельны, тогда каждые две прямые пересекаются.
Каждая прямая пересекается с 19 другими, однако точка пересечения для двух прямых всего одна. Тогда наибольшее количество точек пересечения можно вычислить так:
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B20%5Ccdot%2019%7D2%3D10%5Ccdot%2019%3D190)
Ответ: 190 точек.