Ответ: диагонали прямоугольника равны 10 см .
Меньшая сторона прямоугольника АВСД равна АВ=5 см , угол АОВ=60° (точка О - точка пересечения диагоналей).
Рассмотрим ΔАОВ. ∠АОВ=60° , АО=ВО ( как половины диагоналей прямоугольника, а в прямоугольнике диагонали равны: АС=ВД ) ⇒
ΔАОВ равнобедренный ⇒ ∠ОАВ=∠ОВА ( как углы при основании равнобедренного треугольника ).
∠ОАВ=∠ОВА=(180°-60°):2=60° ⇒ все углы ΔАОВ равны 60° ⇒
ΔАОВ - равносторонний и АВ=АО=ВО=5 см .
АС=2·АО=2·5=10 см , ВД=АС=10 см .