Исследовать функцию ** непрерывность

Question

Исследовать функцию на непрерывность

---

Comments

Срочно нужно решить

Answer 1

Ответ:

Функция является разрывной, т.е. не является непрерывной в точках x=0, x=1.

Пошаговое объяснение:

Comments

lim f(x) = 3 при x -> 1 - 0

lim f(x) = 1 при x -> 1 + 0

Пределы слева и справа разные, следовательно в x=1 функция разрывна.

---

Спасибо

---

Хорошо

---

Аналогичные рассуждения для точки х=1.

---

Левый предел(первый) и правый предел(второй) различный.

Если функция непрерывна в точке, то она имеет предел слева и справа и они должны совпадать.
У нас не совпадает, следовательно, функция не является непрерывной в точке х=0, т.е. разрывна в этой точке.