Ответ:
102°
Объяснение:
АО перпендикулярна касательной АС, так как радиус окружности перпендикулярен касательной окружности. Отсюда следует, что угол САО=90°. Угол ВАС=51°, найдём угол ОАВ:
Угол ОАВ=угол САО-угол ВАС
Угол ОАВ=90°-51°=39°.
Рассмотрим треугольник АОВ:
АО=ОВ, так как радиусы окружности равны. Отсюда следует, что треугольник АОВ-равнобедренный. Так как АОВ равнобедренный, то угол ОАВ=углу ОВА=39°.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Найдём угол АОВ:
Угол АОВ=180°-(39°+39°)=102°