Доведіть, що всі сторони чотирикутника КМСА лежать в одній площині, якщо перетинаються...

+276 голосов
4.1m просмотров

Доведіть, що всі сторони чотирикутника КМСА лежать в одній площині, якщо перетинаються продовження протилежних сторін цього чотирикутника.


Геометрия (99 баллов) | 4.1m просмотров
Дан 1 ответ
+73 голосов

Відповідь:

Диагонали 4-угольника пересекаясь образуют плоскость, вершины 4-угольника принадлежат этой плоскости, т. к. лежат на диагоналях. 2 точки каждой стороны 4- угольника (вершины) принадлежат этой плоскости, а значит каждая сторона принадлежит этой плоскости. Все стороны 4-угольника лежат в одной плоскости.

Пояснення: