Ответ:
Найдите функцию у=f(x)
Объяснение:
F(f'(x))=f(x)
1.
f'(x)=2x-1 М(2; 3)
f(x)=F(f'(x))=x^2-x+C
f(2)=2^2-2+C=3
4-2+C=3
C=3-4+2
C=1
f(x)=x^2-x+1
2.
f'(x)=3x^2-3 М(1; 2)
f(x)=F(f'(x))=x^3-3x+C
f(1)=1^3-3×1+C=2
1-3+C=2
C=2-1+3
C=4
f(x)=x^3-3x+4
3.
f'(x)=6/(x^3) М(1; 4)
f(x)=F(f'(x))=-3/(x^2)+C
f(1)=-3/(1^2)+C=4
-3+C=4
C=4+3
C=7
f(x)=-3/(x^2)+7
4.
f'(x)=3-x^2 М(6; 1)
f(x)=F(f'(x))=-x^3/3+3x+C
f(6)=-6^3/3+3×6+C=1
-72+18+C=1
C=1+72-18
C= 55
f(x)=-x^3/3+3x+55
5.
f'x)=6x^2+12x^(1/2) М4; 10)
f(x)=F(f'(x))=2x^3+8x^(3/2)+C
f(4)=2×4^3+8×4^(3/2)+C=10
128+8×8+C=10
C=10-128-64
C=-118-64
C=-182
f(x)=2x^3+8x^(3/2)-182