Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 5 раз?
Ок, нашла решение. При увеличении одной размерности в n раз площадь любой фигуры возрастает в n^2 раз (из свойств подобия). Значит, площадь возрастает в 5*5 = 25 раз
Ответ:
площадь поверхности тетраэдра увеличится в 25 раз
Пошаговое объяснение:
Площадь поверхности тетраэдра равна сумме площадей его граней, которые равны S = √3/4 * а²
Поэтому при увеличении рёбер в 5 раз, площадь поверхности увеличится в 25 раз.