znanija.com/task/38011786
Д) Напишите уравнение той из касательных к параболе ,которая
наклонена к оси абсцисс под углом 120° ; y =2x² -√3 x +5 .
Ответ: y = - √3x +5 .
Пошаговое объяснение: y -f(x₀ ) = k(x -x₀)
y ' = (2x² -√3 x +5) ' = 4x -√3.
k = y '(x₀) = tg120° = - √3 [ tg120° = tg(180°- 60°)= - tg60° = -√3 ]
4x₀ -√3 = -√3 ⇒ x₀=0
Уравнение касательной в точке x₀=0
y - f(x₀ ) = k(x - x₀) f(x₀) = 2x₀² -√3 x₀ +5 =2*0² -3*0 +5 = 5.
y - 5 = -√3(x - 0) ⇔ y = - √3x +5 .