Ответ:
1) На экзамене он не решил задачи и не написал сочинения.
2) Он не мог не решить задачи, не написать сочинения, так как был хорошо подготовлен.
3) Он не мог ни решить задачи, ни написать сочинения, так как был плохо подготовлен.
4) Лекцию нам читал никто иной, как известный во всём мире профессор биологии Павлов.
5) Он был ни жив,ни мертв от страха потому, что был нетвёрд духом.
6) На море ни волн, ни ветра, и я не мог не выкупаться.
7) После сделанного как только он не извинялся!
8) Какая-бы жара не стояла, как-бы не трещали морозы, работы ни на минуту не прекращались.
9) Чего только он не выдумывал, чтобы выкрутиться!
10) Быть может твоё предложение изменить первоначальный план ничто иное, как попытка сбежать от меня?