Ответ:
∠ВАМ=57°
∠АВМ=33°
∠АМВ=90°
Объяснение:
если внешний угол при ∠А = 66° то ∠ВАС=180°-66°=114°
т.к. сумма всех углов в Δ всегда равна 180°, то на оставшиеся два угла в ΔАВС остается 180°-114°=66°
т.к. АВ=АС то ΔАВС равнобедренный, значит углы при основании ВС равны, значит ∠АВС=∠АСВ=66° :2=33°
АМ медиана из вершины равнобедренного Δ, такая медиана является одновременно и высотой и биссектрисой.
значит ∠ВАМ = 1/2 ∠ВАС=114°:2=57°
т.к. АМ высота то ∠АМВ=90°, но проверим по сумме всех углов треугольника ∠АМВ=180°-57°-33°=90°