Наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел - это самое большое число, на которое делится каждое из данных чисел.
Наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел - это самое маленькое число, которое делится на каждое из данных чисел.
Чтобы найти НОД и НОК, нужно каждое из данных чисел разложить на простые множители, а затем:
1) для нахождения НОД нужно выбрать одинаковые множители, встречающиеся в разложении каждого из чисел, и перемножить их;
2) для нахождения НОК нужно выписать все множители большего из чисел и дополнить их множителями, которых нет в большем числе, но есть в других числах, а затем перемножить.
Поэтому:
а) НОД(84, 56) = 2 · 2 · 7 = 28,
НОК (84, 56) = 2 · 2 · 3 · 7 · 2 = 168,
84 = 2 · 2 · 3 · 7,
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
б) НОД(96, 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48,
НОК(96, 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 2 = 288,
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3,
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
в) НОД(66, 99, 132) = 3 · 11 = 33,
НОК(66, 99, 132) = 2 · 2 · 3 · 11 · 3 = 396,
66 = 2 · 3 · 11,
99 = 3 · 3 · 11,
132 = 2 · 2 · 3 · 11;
г) НОД(39, 65, 156) = 13,
НОК(39, 65, 156) = 2 · 2 · 3 · 13 · 5 = 780,
39 = 3 · 13,
65 = 5 · 13,
156 = 2 · 2 · 3 · 13.