Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Известно, что углы ABD и ACD равны, BO = CO. Докажите , что диагонали четырёхугольника равны
Ответ:
↓↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓↑
Объяснение:
ΔВОА=ΔСОД по стороне и 2-м прилежащим углам
ВО=СО по условию и два угла прилежат к этой стороне это ∠АВО=ДСО и ∠АОВ=СОД они вертикальные. Получаем из равных треугольников АО=ДО.
АС=АО+ОС и ВД=ВО+ОД и
ВО=СО и АО=ДО.⇒ АС=ВД
