решить уравнение 3*5^(2x-1) - 50*5^(x-3) = 0,2

0 голосов
12 просмотров

решить уравнение 3*5^(2x-1) - 50*5^(x-3) = 0,2

Алгебра (15 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3*5^{(2x-1)} - 50*5^{(x-3)} = 0,2
30*5^{2x}*5^{-1} - 500*5^{x}*5^{-3} -2= 0
заменим 5^{x}=t
30*t^{2}* \frac{1}{5} - 500*t* \frac{1}{5^{3}} -2= 0
6t^{2} - 4t -2= 0
x_{1} =1; x_{2}= -\frac{1}{3} x2 - лишний корень
5^{x}=1
x=0

Ответ: x=0
(62.7k баллов)
Похожие задачи