Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках E и...

Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Если BEF = 65 °, EFC = 135 °, найдите углы треугольника ABC. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Угол A равен 65 градусов, угол B равен 70 градусов, угол C равен 45 градусов.

Объяснение:

Т. К. Углы BFE и EFC смежные, то угол бфе равен 180-135=45 градусов. Углы BEF и FEA смежные, значит угол феа равен 180-65=115 градусов. Рассмотрим треугольник EBF, т. К. Сумма всех углов равна 180 градусов. Тогда угол EBF равен 180-65-45=70 градусов. Рассмотрим две параллельные прямые EF и AC, секущая AB, тогда в углы EAC и BEF равны как соответственные, тоже самое и с другой стороны, только секущая BC. Тогда выясним, что угол EAC равен 65 градусов, а угол FCA 45 градусов.