В треугольнике ABC сторона BC равна 20, сторона AC равна 46 и угол ACB равен 70°. Найди...

+203 голосов
2.1m просмотров

В треугольнике ABC сторона BC равна 20, сторона AC равна 46 и угол ACB равен 70°. Найди длину стороны AB, округленную до ближайшего целого числа.

Геометрия (13 баллов) | 2.1m просмотров
Дан 1 ответ
+156 голосов
Правильный ответ

По теореме косинусов

AB^2=BC^2+AC^2-2BC\cdot AC\cdot \cos \angle ACB\\ \\ AB=\sqrt{20^2+46^2-2\cdot 20\cdot46\cdot \cos70^\circ}\\ \\ AB=\sqrt{2516-1840\cos70^\circ}\approx 43

(153k баллов)
Похожие задачи