Задача ** картинке. Помогите решить.

+973 голосов
465k просмотров

Задача на картинке. Помогите решить.


Алгебра | 465k просмотров
Дано ответов: 2
+158 голосов
Правильный ответ

Ответ 2.

Решение задачи прилагаю

(151k баллов)
+198

(x-y)(x+y)-(y-x)=0 --> (x-y)(x+y+1)=0 --> x-y=0 , x+y+1=0 ...

+67 голосов

Соберем все слева и приведем к общему знаменателю.

(х²+у²+х+у-2х√у-2у√х)/(√х+√у)=0, дробь равна нулю, когда знаменатель отличен от нуля, а числитель равен нулю.

Но в знаменателе сумма двух неотрицательных чисел, поэтому он равен нулю только когда х=у=0, но эти числа не входя в ОДЗ. ОДЗ -х и у- положительные числа.

Упростим числитель.

х²+у²+х+у-2х√у-2у√х=(х-√у)²+(у-√х)², с учетом ОДЗ,

(х-√у)²=0⇒х=√у

(у-√х)²=0,у=√х

наибольшим будет число в первом равенстве 1, и во втором 1, а их сумма равна 1+1=2, числа 0;0 не подходят, т.к. не входят в ОДЗ,

(151k баллов)