Небольшой шарик ** нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу...

+769 голосов
5.4m просмотров

Небольшой шарик на нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу шарика, если максимальное натяжение нити на ΔF=2,35 Н больше минимального.

Физика (13 баллов) | 5.4m просмотров
Дан 1 ответ
+94 голосов
Правильный ответ

Ответ:

39 г

Объяснение:

Пусть шарик вращается равномерно. Очевидно, наибольшего/наименьшего значения натяжение нити достигает в нижней/верхней точках траектории. Распишем втором закон Ньютона в проекции на вертикальную ось в этих точках (обязательно учтем, что скорость шарику внизу больше на величину \displaystyle \sqrt{2gH}, где H=2R):

image T_1-mg=\frac{mv^2}{R}+4mg" alt="\displaystyle T_1-mg=ma_c=> T_1-mg=\frac{mv^2}{R}+4mg" align="absmiddle" class="latex-formula">

\displaystyle -T_2-mg=-\frac{mv^2}{R}

Выразим отсюда натяжения нитей:

\displaystyle T_1=\frac{mv^2}{R} +5mg

\displaystyle T_2=\frac{mv^2}{R}-mg

Их разность:

\displaystyle T_1-T_2=6mg=\Delta F

Откуда, искомая масса:

\displaystyle m=\frac{\Delta F}{6g}=\frac{2.35}{6*10}\approx0.039 кг или 39 г.

(20.3k баллов)
+86

Ну конечно неверно! Совсем зарешался... Не учел ЗСЭ, попрошу модераторов отправить на исправление...

оставил комментарий (20.3k баллов)
+183

Неверно. Разность квадратов скоростей не равно нулю, т.к. линейная скорость в нижней точке больше чем в верхней точке (так как действует сила тяжести). Эту разность скоростей нужно находить из закона сохранения энергии, в итоге она получается равна 4mg, подставляем в формулу разности натяжения нити получаем 6mg=ΔF, откуда m=39мг.

оставил комментарий (13 баллов)
Похожие задачи