Докажите тождество 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c) = 2(a^2+b^2+c^2) Буду очень благодарна...

Question

Докажите тождество 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c) = 2(a^2+b^2+c^2) Буду очень благодарна за помощь.

Answer 1

2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=

=2a²+2ab-2ac-2ab+2b²+2bc+2ac-2bc+2c²=

=2a²+2b²+2c²=

=2(a²+b²+c²)