Решите неравенство: 7^18 ⋅ (1/7)^(2 ⋅ x) ⋅ (1/7)^(2⋅√x) > 1
1\\7^{18}\cdot 7^{-2x}\cdot 7^{-2\sqrt{x}}>1\\7^{18-2x-2\sqrt{x}}>1\Leftrightarrow 18-2x-2\sqrt{x}>0\\\sqrt{x}=9-x\Leftrightarrow x^2-19x+81\\D=361-324=37\\x=\frac{19\pm \sqrt{37}}{2}\\x\in \left [ 0;9 \right ]\Rightarrow x=\frac{19-\sqrt{37}}{2}\\x\in \left [ 0;\frac{19-\sqrt{37}}{2} \right )" alt="7^{18}\cdot \left ( \frac{1}{7} \right )^{2x}\cdot \left ( \frac{1}{7} \right )^{2\sqrt{x}}>1\\7^{18}\cdot 7^{-2x}\cdot 7^{-2\sqrt{x}}>1\\7^{18-2x-2\sqrt{x}}>1\Leftrightarrow 18-2x-2\sqrt{x}>0\\\sqrt{x}=9-x\Leftrightarrow x^2-19x+81\\D=361-324=37\\x=\frac{19\pm \sqrt{37}}{2}\\x\in \left [ 0;9 \right ]\Rightarrow x=\frac{19-\sqrt{37}}{2}\\x\in \left [ 0;\frac{19-\sqrt{37}}{2} \right )" align="absmiddle" class="latex-formula">
все, парни, дико извиняюсь) пойду изучать основные приемы и методы в математике, спасибо огромное)
там же написано "19х" или ты указываешь на опечатку?
7¹⁸ *7⁻²ˣ*7^(-2⋅√x) >7⁰
основание7> 1, функция возрастает. поэтому 18-2х-2√х>0
√х=у, х≥0, 18-2у²-2у√2=0; у²+√2у-9=0; у=(-√2±√(2+36)/2= (-√2±√38)/2
у=(-2-√38)/2∅; -(2√х)>=(-2+√38)/2; х<(2-√38)/4</em>