Ребра правильного тетраэдра равны 1 точка K середина ребра AB. Найдите расстояния от...

Question

Ребра правильного тетраэдра равны 1 точка K середина ребра AB. Найдите расстояния от точки K до плоскости ADC;

Comments

Админы, что у вас за бардак тут твориться??? такого не было пару месяцев назад!

p.s. Для тех, кто пишет тут всякую чушь, нужно ввести антирейтинг. Серьезности ноль. Не знаешь решения, не пиши ничего.

Answer 1

Так как точка K - середина ребра AB, то её расстояния до плоскости ADC в 2 раза меньше, чем точки В.

Проведём секущую плоскость через точку В перпендикулярно плоскости ADC.

В сечении будет равнобедренный треугольник ВDE, ВЕ = DE = √3/2 (как медианы равносторонних треугольников).

Высота H из точки В равна высоте правильного тетраэдра, это √(2/3).

Площадь ADE = (1/2)HBE = (1/2)*√(2/3)*(√3/2) = √2/4.

Высота из  точки В: h(B) = 2S/DE = (2*(√2/4))/(√3/2) = √(2/3) = √6/3.

Ответ: h = (1/2)h(B) = √6/6.

Comments

спасибо! уже тоже додумалась, как решить)