Дано:
h₁ = 10 м
h₂ = 6 м
g = 10 м/с²
υ₀ = 0 м/с
----------------------
Найти:
υ₂ - ?
Решение:
Воспользуемся формулами про энергию кинетическую и потенциальную:
Eк = mυ²/2 - кинетическая энергия
Eп = mgh - потенциальная энергия
Воспользуемся законом энергия:
E₁ = E₂
E₁ = Eк₁ + Eп₁ = mυ₀²/2 + mgh₁ = 0 + mgh₁ = mgh₁
E₂ = Eк₂ + Eп₂ = mυ₂²/2 + mgh₂
Теперь эти энергии мы приравняем:
mgh₁ = mυ₂²/2 + mgh₂ | × 2/m
2gh₁ = υ₂² + 2gh₂ ⇒ υ₂² = 2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2g(h₁-h₂) - Скорость тела на высоте 6 м над землей
Теперь считаем:
υ₂ = √2×10 м/с² × (10 м - 6 м) = √20 м/с² × 4 м = √80 м²/с² ≈ 8,9 м/с
Ответ: Скорость тела на высоте 6 м над землей равна 8,9 м/с