Признаки квадрата: равенство сторон и диагоналей.
Длины сторон
AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √169 = 13
BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √169 = 13
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = √169 = 13
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √169 = 13
Стороны равны.
AC (b) = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √338 = 18,38477631
BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) = √338 = 18,38477631
Диагонали - тоже.
Ответ: АВСД - квадрат.