Ответ:
Пошаговое объяснение:
y=4-5cos3x
Функция cos принимает значения от -1 до 1
Следовательно значение у будет изменятся от
4-5(1) = 4-5 =-1
до 4-5(-1)=9
Или подробнее
Функция cos3х периодическая с периодом 2пи/3
Значит исследуемый интервал значений х от 0 до 2пи/3 [0;2пи/3]
Значения на концах отрезка
y(0) =y(2пи/3) = 4-5cos0 =-1
Найдем экстремумы функции
y' = 15sin3x
Приравняем к нулю и найдем критические точки
:
y'=0 или 15sin3x =0
sin3x =0
3x =пи*n
x=пи*n/3 для n=1
x=пи/3
Значение функции
:
y(пи/3) =4-5соs(3*пи/3)=4+5=9