Обчислити x+y якщо 4x2+y2−12x−6y+18 = 0 cpoчно!!

+831 голосов
2.4m просмотров

Обчислити x+y якщо 4x2+y2−12x−6y+18 = 0 cpoчно!!

Алгебра (73 баллов) | 2.4m просмотров
Дано ответов: 2
+162 голосов
Правильный ответ

Объяснение:

4x^2+y^2-12x-6y+18=0\\(2x)^2-12x+9+y^2-6y+9=0\\(2x)^2-2*2x*3+3^2+y^2-2*y*3+3^2=0\\(2x-3)^2+(y-3)^2=0.

Так как (2x-3)²≥0 и (y-3)²≥0   ⇒

\left \{ {{2x-3=0} \atop {y-3=0}} \right.\ \ \ \left \{ {{2x=3\ |:2} \atop {y=3}} \right. \ \ \ \left \{ {{x=1,5} \atop {y=3}} \right.\ \Rightarrow\\ x+y=1,5+3=4,5.

Ответ: x+y=4,5.

(255k баллов)
+84

почему 2x-3≥0 и y-3≥0 ?

оставил комментарий (2.5k баллов)
+59 голосов

Ответ: 4,5

Объяснение:

4x²+y²−12x−6y+18 = 0

4x²−12x +y²−6y+18 = 0

(2x-3)²-9+(y-3)²-9+18=0

(2x-3)²+(y-3)²=0

Сумма квадратов двух чисел равна нулю тогда и только тогда , когда каждый из них равен нулю

2x-3=0⇒=1,5

y-3=0⇒у=3

х+у=1,5+3=4,5

(2.5k баллов)
Похожие задачи