12. Кут між бічною стороною і медіаною, поведеною до основи рівнобедреного трикутника...

Question

12. Кут між бічною стороною і медіаною, поведеною до основи рівнобедреного трикутника дорівнює 20°. Знайти кут при основі трикутника. ​

Comments

1) 20+20=40 градусов угол при вершине; 2) (180-40):2=70 угол при основании треугольника.

Answer 1

Ответ:

70°

Пошаговое объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой, т.е. делит основание на два равных отрезка. В равнобедренном Δ углы при основании равны.

Пусть в Δ АВС из вершины ∠В проведена медиана ВD, которая делит ∠В пополам, т.е. ∠АВD=∠СВD=20° → ∠АВС=∠АВD+∠СВD=40°

Сумма всех углов в треугольнике = 180°

Т.к. ∠ВАС = ∠ВСА, значит ∠ВАС = ∠ВСА = (180°-40°):2 = 70°