Кратчайшее расстояние найти до кривой, туп решение

Question 1

Question 2

спасибо большое

Question 3

пооонял

Question 4

AO=(12^2+5^2)^1/2=13;расстояние от точки до окружности равно 15-13=2

Question 5

уравнение окружности (x-5)^2+(y-7)^2=225;значит центр О(5;7) радиус равен 15

Question 6

Объяснение:

Преобразуем уравнение x²+y²-10x-14y-151 в уравнение окружности:

$x^2+y^2-10x-14y-151=0\\x^2-10x+y^2-14x-151=0\\x^2-2*5*x+5^2+y^2-2*7*x+5^2-7^2-7^2-151=0\\(x-5)^2+(y-7)^2-25-49-151=0\\(x-5)^2+(y-7)^2-225=0\\(x-5)^2+(y-7)^2=225\\(x-5)^2+(y-7)^2=15^2.\ \ \Righyarrow$

Это окружность с координатами центра О(5;7) и радиусом 15.

Найдём длину отрезка АО:

$AO=\sqrt{(5-(-7))^2+(7-2)^2} =\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13.$

Таким образом, кратчайшее расстояние от точки А(-7;2)

до окружности равно: 15-13=2.

Ответ:

кратчайшее расстояние от точки А(-7;2) до окружности равно 2.

sangers1959_zn · Answer 1 · 2024-09-04T01:26:51+0000