Из точки М, лежащей вне круга с центром О, проведены к нему касательные МВ и МЕ (В и Е точки соприкосновения). Докажите, что прямые ВЕ и ОМ перпендикулярны.
Пошаговое объяснение:
ΔМВН=ΔМЕН по двум сторонам и углу между ними :МН-общая ,МВ=МЕ как отрезки касательных, ∠ВМО=∠ ЕМО по свойству отрезков касательных .
В равных треугольниках соответственные элементы равны: НВ=НЕ.
ΔОВЕ равнобедренный ( ОВ=ОЕ=r) . Т.к. НВ=НЕ, то медиана в равнобедренном треугольнике является высотой ⇒ВЕ⊥МО.