Точка N лежит на стороне ВС треугольника ABC, точка М — на продолжении стороны АС за точку А, при этом AM = AС, BN : NC = 3 : 4. В каком отношении прямая MN делит сторону АВ?
Ответ:
В отношении 2/3, считая от вершины А.
Объяснение:
По теореме Менелая для треугольника АВС и секущей MN:
(CN/NB)·(BP/PA)·(AM/MC) = 1. =>
BP/PA = (NB·MC)/(CN·AM) = 6/4 = 3/2. (так как АМ/МС = 1/2 (дано).
Или АР/РВ = 2/3.
Объяснение: см. во вложении
я не задающий этого вопроса ) но два решения с одним и тем же способом как-то не сильно подходит. Каждому свое
есть уже по Менелаю, но другой способ решения не найти ?