Периметр треугольника равен 58 см. Найдите длины сторон треугольника, если длины меньших...

+147 голосов
2.5m просмотров

Периметр треугольника равен 58 см. Найдите длины сторон треугольника, если длины меньших сторон составляют соответственно 3/4 и 2/3 от длин больших сторон.

Математика (16 баллов) | 2.5m просмотров
Дано ответов: 2
+67 голосов

Введём - X

1) X×3:4=3/4X - одна сторона

2) X×2:3=2/3x- второя сторона

3) X+3/4 X+2/3 x=58

12x+9x+8x=696

29x=696

X= 24 ( cm,третья сторона)

24×3:4=18cm

24×2:3=16cm

24cm

P=18+16+24=58cm

Ответ: 18,16,24.
+182 голосов

Пошаговое объяснение:

  • Пусть большая сторона - х см, тогда
  • длина одной меньшей стороны - (3/4)х см,
  • длина другой меньшей стороны - (2/3)х см
  • Периметр треугольника равен:

x + \frac{3}{4} x + \frac{2}{3} x = 58

\frac{12 + 3 \times 3 + 2 \times 4 }{12} x = 58

\frac{29}{12} x = 58

x = \frac{58 \times 12}{29} = 2 \times 12 = 24 \: см \:

  • Болшая сторона треугольника равна 24 см,
  • одна меньшая сторона равна

3/4 × 24 = 18 см

  • другая меньшая сторона треугольника равна

2/3 × 24 = 16 см

(29.4k баллов)
Похожие задачи