Решите неравенство 3*49^x-16*21^x+21*9^x

$3\cdot49^x-16\cdot21^x+21\cdot9^x$

Обе части разделим на 0" alt="(3^x)^2 > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">. Получим:

$3\cdot\frac{(7^x)^2}{(3^x)^2} -16\cdot\frac{7^x}{3^x}+21$

Замена: 0" alt="(\frac{7}{3})^x = t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$3t^2-16t+21$

Т.к. стоял знак <, то</p>

$\frac{7}{3} < t < 3$

$(\frac{7}{3})^1$

$1 < x < \log_{\frac{7}{3}}3.$

ОТВЕТ: $(1; \log_{\frac{7}{3}}3)$