Трехзначное число начинает- ся с цифры 7. Из него получили другое трехзначное...

Question

Трехзначное число начинает- ся с цифры 7. Из него получили другое трехзначное число,переставив эту цифру в конецчисла. Полученное число ока- залось на 117 меньшепредыдущего. Какое числополучилось?​

Answer 1

Ответ:

647

Пошаговое объяснение:

Пусть было трехзначное число,

состоящее из:

7 сотен

в десятков

с единиц.

Если цифру 7 переставить в ко

нец, получим трехзначное число:

в сотен

с десятков

7 единиц.

Разность между числами :

7×100+в×10+с-(в×100+с×10+7)

Что по условию задачи состав

ляет 117.

Составим уравнение:

700+10в+с-(100в+10с+7)=117

700+10в+с-100в-10с-7=117

-90в-9с=117-700+7

-90в-9с=-576 | :(-9)

10в+с=64

Разложим число 64 на разряд

ные единицы:

10в+с=6×10+4

Из последнего равенства :

в - соответствует 6 десяткам,

с - соответствует 4 единицам.

Первоначальное число:

764.

Число после перестановки пос

ледней цифры:

647.

Ответ: получилось число 647.

Answer 2

(700+10х+у) = 700+(10х+у) - данное трехзначное число;

(100х+10у+7) = 10*(10х+у)+7 - новое трехзначное число.

По условию полученное число оказалось на 117 меньше  предыдущего.

Уравнение:

700+(10х+у) - (10*(10х+у)+7) = 117

(10х+у) *(1 - 10) = 117 - 700 + 7

- 9 * (10х+у) = - 576

(10х+у) = - 576 : (-9)

(10х+у) = 64

700 + 64 = 764 - данное трехзначное число;

647 - искомое трехзначное число.

Ответ: 647