Расстояние от центра окружности до хорды 5*корень(3)/2 и в двое меньше радиуса. Найти...

+156 голосов
3.2m просмотров

Расстояние от центра окружности до хорды 5*корень(3)/2 и в двое меньше радиуса. Найти длину хорды


Алгебра (13 баллов) | 3.2m просмотров
Дан 1 ответ
+91 голосов

Если хорда по условию 5√3/2 и в два раза меньше радиуса, то радиус равен 2 · 5√3/2 = 5√3

По теореме Пифагора найдем половину хорды из прямоугольного треугольника, который образован радиусом, половиной хорды и отрезком от центра окружности до хорды:

√(5√3)² - (5√3/2)² = √75 - 18,75 = √56,25 = 7,5

Тогда хорда 7,5 · 2 = 15

Ответ: 15 (ед.измер.)

(12.2k баллов)