Шар, вписанный в призму, касается каждой ее грани. Диаметр вписанного шара D равен высоте призмы Н, а также равен диаметру окружности, вписанной в основание призмы.
D = Н, D = 2R ⇒ D = Н = 2R
Площадь ромба равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности: р/2 · r
р = 4а = 4 · 6 = 24
V = Sосн · Н = р/2 · r · 2R = p · R² = 24 · 1 = 24
Ответ: 24 см³