При каких значениях m уравнение -x^2+mx-4=0 не имеет действительных корней

+309 голосов
3.4m просмотров

При каких значениях m уравнение -x^2+mx-4=0 не имеет действительных корней


Математика (13 баллов) | 3.4m просмотров
Дан 1 ответ
+77 голосов
Правильный ответ

Ответ: m ∈ (-4 ; 4)

Решение:

квадратное уравнение не имеет корней  если дискриминант меньше 0.

D= m²-4*(-1)*(-4)=m²-16.

m²-16<0</p>

(m-4)(m+4) <0</p>

(m-4)(m+4) <0</p>

Решаем методом интервалов

                           -4                             +4        

______________о______________о_____________→Х

       +                                   -                               +

Ответ: m ∈ (-4 ; 4)

(4.9k баллов)