При яких значеннях а рівність √а²=а є тотожністю? А) при будь-якому а Б) а

+572 голосов
5.3m просмотров

При яких значеннях а рівність √а²=а є тотожністю? А) при будь-якому а Б) а<-1 В) а≥0 Г) а<0

Алгебра (25 баллов) | 5.3m просмотров
+181

ответ В

оставил комментарий
Дано ответов: 2
+42 голосов

Ответ:

В)a\geq 0

Объяснение:

\sqrt{a^{2}} =a

|a|=a

|a|-a=0

a-a=0;a\geq 0\\-a-a=0;a< 0

a\in\mathbb R;a\geq 0\\a=0;a

a\in[0;+\infty)\\a\in\varnothing

a\in[0;+\infty)

или

a\geq 0

(40 баллов)
+170 голосов

Теорема (про корінь з квадрата). Для будь-якого значення a справджується рівність \sqrt{a^{2}} = |a|

Застосовуючи властивості модуля, маємо:

\sqrt{a^{2}} = |a| = \displaystyle \left \{ {{\ \ \, a, \ a \geq 0} \atop {-a, \ a < 0}} \right.

Отже, рівність \sqrt{a^{2}} = a виконується, якщо a \geq 0

Відповідь: \text{B}) \ a \geq 0

(682 баллов)
Похожие задачи